Question

如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是     。

Answer 1

（2013，1）

解析试题分析：由图像箭头运动所得坐标可得规律：设运动次数为n，则n=1时，所得坐标为（1,1），n=2时，所得坐标为（2,0），n=3时，（3,2）；n=4时，（4,0）……
由此可知当n=2013时，该坐标x值为2013.
纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，
∴经过第2013次运动后，动点P的纵坐标为：2013÷4=503余1，
故纵坐标为四个数中第7一个，即为1，
∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）
考点：规律探究题
点评：本题难度中等，主要考查学生对规律探究知识点的总结归纳规律能力。为中考常考题型，要求学生多做训练，注意数形结合思想的培养。