如图.若∠B＝∠C.则 ∽ ,理由是 ,且 ∽ ,理由是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

　　如图，若∠B＝∠C，则_________∽_________,理由是__________,且_________∽_________,理由是_________。

答案：△ABE △ACD 两角对应相等的两个三角形相似 △BOD △COE两角对应相等的两个三角形相似。

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　　如图所示，已知等边△ABC和点P，设P到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别为h₁，h₂，h₃，△ABC的高为h．

　　若点P在一边BC上，此时h₃＝0，则可得结论：h₁＋h₂＋h₃＝h(如图(1))．

(1)

请直接应用上述信息解决下列问题：

当点P在△ABC内部(如图(2))，点P在△ABC外部(如图(3))这两种情况时上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁，h₂，h₃与h之间又有怎样关系？请写出你的猜想，不用证明．

(2)

若不应用上述信息，请探究其他的方法来证明你猜想的结论．

如图，若∠1＝∠4，则　　　∥　　　；若∠2＝∠3，则　　　∥　　　。

如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点， EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝　　　　。

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