题目内容
甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图（1）表示甲、乙两车离A地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图（2）表示甲、乙两车间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象．（1）A、B两地的距离为
| 6 | 5 |
（2）求甲、乙两车离B地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值范围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中）；
（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达A地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇？
分析：（1）从图（1）可看出甲乙路程相距180km，从图（2）可看出
h他们相距0km，故这个时间相遇．
（2）从图中根据时间和路程可求出甲和乙的速度，设l甲：y=k1x+180，l乙：y=k2x，从而求出函数式．画出函数图象．
（3）设l丙：y=k3x+b，由题意知l丙经过（
，0），（
，180），从而确定函数式找到它与甲的交点，从而求出解．
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（2）从图中根据时间和路程可求出甲和乙的速度，设l甲：y=k1x+180，l乙：y=k2x，从而求出函数式．画出函数图象．
（3）设l丙：y=k3x+b，由题意知l丙经过（
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解答：
解：（1）180，甲、乙两车出发
h两车相遇．
（2）由题意，v甲=
=60
（v甲+v乙）=180，
即v乙=90
∴乙车从B地到达A地所用的时间为
=2
由题意，设l甲：y=k1x+180，l乙：y=k2x
则3k1+180=0，即k1=-60，∴l甲：y=-60x+180（0≤x≤3）2k2=180，即k2=90，∴l乙：y=90x（0≤x≤2）．
（画出图象）
（3）设l丙：y=k3x+b，由题意知l丙经过(
，0)，(
，180)
∴
即
∴l丙：y=120x-20.
∴x1=
∴x2=
∴
-
=
，即丙车追上乙车
h后与甲车相遇．
解：（1）180，甲、乙两车出发| 6 |
| 5 |
（2）由题意，v甲=
| 180 |
| 3 |
| 6 |
| 5 |
即v乙=90
∴乙车从B地到达A地所用的时间为
| 180 |
| 90 |
由题意，设l甲：y=k1x+180，l乙：y=k2x
则3k1+180=0，即k1=-60，∴l甲：y=-60x+180（0≤x≤3）2k2=180，即k2=90，∴l乙：y=90x（0≤x≤2）．
（画出图象）
（3）设l丙：y=k3x+b，由题意知l丙经过(
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| 3 |
∴
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∴l丙：y=120x-20.
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∴
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点评：本题考查一次函数的综合运用，能够从图象上获得有用的信息，然后用信息确定函数式，画函数图象，找函数图象的交点等．
练习册系列答案
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