Question

13．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为y=-x+2．

Answer 1

分析 首先根据题意直线都过（0，2），求出A，B点的坐标，再利用待定系数法求出一次函数的解析式．

解答 解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，
∴$\frac{1}{2}$OB×2=2，
∴B（2，0）
∵y=kx+b的图象过点（0，2），（2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴此一次函数的解析式为：y=-x+2；
故答案为：y=-x+2

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是利用待定系数法求出一次函数的解析式．