Question

甲、乙两支篮球队进行了5场选拔赛，比赛成绩绘制成图①、图②．

（1）在图②中画出折线统计图表示乙队这5场比赛成绩的变化情况；
（2）分别求甲、乙两队这5场比赛成绩的平均数和方差；
（3）根据计算结果和折线统计图，你认为哪支球队参赛更能取得好成绩？

Answer 1

考点：方差,条形统计图,折线统计图,算术平均数

专题：图表型

分析：（1）根据条形统计图提供的数据画图即可；
（2）根据平均数和方差的计算公式列式计算即可；
（3）根据甲、乙两队这5场比赛成绩的平均数和方差的结果，在平均数相同的情况下，选出方差较小的即可．

解答：解：（1）根据题意如图：


（2）

.

x

_甲=

80+86+95+91+98

5

=90（分）．

.

x

乙=

110+90+83+87+80

5

=90（分）．
s_甲²=

(80-90)2+(86-90)2+(95-90)2+(91-90)2+(98-90)2

5

=41.2．
s_乙²=

(110-90)2+(90-90)2+(83-90)2+(87-90)2+(80-90)2

5

=111.6．

（3）两队比赛的平均数相同，说明两队的实力大体相当；
从方差来看，甲队的方差较小，说明甲队的比赛成绩更稳定，因此甲队参赛更能取得好成绩．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．