Question

为加快教学手段的现代化，学校计划同时从甲、乙两家电脑经销商（以下简称甲、乙）购置一定数量的电脑，订购甲的电脑数是乙的电脑数的2倍．提货时，由于资金不足，学校少购买了5台电脑，最后购买甲的电脑数与乙的电脑数相等．若学校最后购买的电脑总数为y台，在少购买的5台电脑中，有甲的x台（0≤x≤5）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）学校最后所购买的电脑共多少台？

Answer 1

分析：（1）根据“购买甲的电脑数与乙的电脑数相等”列出等式即可解．
（2）由（1）的答案可列出不等式方程组求解即可．

解答：解：（1）根据题意，得

2

3

（y+5）-x=

1

3

（y+5）-（5-x）
整理得y=6x-20．

（2）根据题意及（1）的结果得

6x-20＞0 x≥0 x≤5

解得

10

3

＜x≤5，
因为x为正整数，
所以x=4或x=5．
当x=4时，y=6×4-20=4；
当x=5时，y=6×5-20=10．
答：学校最后购买的电脑为4台或10台．

点评：本题的关键在于根据等量关系列出含x，y的二元一次方程，再根据实际意义列出不等式，解得电脑数量的取值范围从而求解，要熟练掌握等式和不等式的综合运用．