Question

如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′；
（1）在给的图中画出直角坐标系，并画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标是

（-2，4）

；
（3）求BB′的长．

Answer 1

分析：（1）以点O为圆心，建立平面直角坐标系即可，然后找出点A、B绕点O按逆时针方向旋转90°的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点A′的坐标即可；
（3）根据勾股定理列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，△OA′B′即为所求作的三角形；

（2）点A′的坐标为（-2，4）；

（3）根据勾股定理，BB′=

OB2+OB′2

=

32+32

=3

2

．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，并准确找出对应点的位置是解题的关键．