Question

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）。现有两种购买方案：

 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）

 方案二：购买方式如图2所示。

解答下列问题：

 ⑴分别求出方案一中y与x的函数关系式 和方案二中当x≥100时y与x的函数关系式.

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。

Answer 1

解：（1）方案一：；

    方案二：设，如图，把点（100，10000）和（150，14000）代入得：

解得：

∴

（2）①当时，可得：；

②当时，可得：；

③当时，可得：。

答：当购买足球门票数为400张时，选择方案一和方案二一样省钱；

当购买足球门票数少于400张时，选择方案二较省钱；

当购买足球门票数多于400张时，选择方案一较省钱。