Question

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ）

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

 

 

Answer 1

C

 

【解析】

A、对角线AC与BD互相垂直，AC=BD时，无法得出四边形ABCD是矩形，故此选项错误；

B、当AB=AD，CB=CD时，无法得到，四边形ABCD是菱形，故此选项错误；

C、当两条对角线AC与BD互相垂直，AB=AD=BC时，∴BO=DO，AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两条对角线AC与BD互相垂直，∴平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确；

D、当AC=BD，AD=AB时，无法得到四边形ABCD是正方形，故此选项错误．