题目内容
11．
如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为30°．
分析 只要证明△AOD≌△COB，即可得到∠D=∠B=30°．
解答 解：在△AOD和△COB中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{∠AOD=∠COB}\\{DO=BO}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB，
∴∠D=∠B，
∵∠B=30°，
∴∠D=30°，
故答案为30°
点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．
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如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，∠ADE=60°，∠BCE=120°，CE、DE交于E；
如图，△ABC中，AF是∠A的外角∠EAB的平分线，交CB的延长线于点F，BG是∠B的外角∠DBC的平分线，交AC的延长线于点G．若AF=BG=AB，则∠BAC的大小为12°．
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