Question

已知AB=20，AC=30，∠A=150°，则△ABC的面积是

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：过点B作BE⊥AC于E，根据勾股定理可求得BE，再根据三角形的面积公式求出答案．

解答：解：过点B作BE⊥AC于E，
∵∠BAC=150°，
∴∠BAE=180°-∠BAC=180°-150°=30°．
∴BE=

1

2

AB=10，
∵AC=30，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BE=

1

2

×30×10=150．
故答案为150．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．同时考查了三角形的面积公式，是基础知识比较简单．