题目内容
如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D。最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.
两次操作后观察卡片的颜色。
（如：第一次取出A、第二次取出B，此时卡片的颜色变成
）
（1）取四张卡片变成相同颜色的概率；
（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.
．
【解析】
试题分析：（1）先根据题意列出表格，再由表格求得所有等可能的结果与四张卡片变成相同颜色的情况，最后用概率公式即可；
（2）由（1）中表格可求得四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的情况，再利用概率公式即可．
试题解析：（1）表格如图所示：
| A | B | C | D |
A | （A，A） | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | （B，B） | （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） | （C，C） | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | （D，D） |
∵共有16种等可能的结果，四张卡片变成相同颜色的有4种情况，
∴P（四张卡片变成相同颜色的概率）=
；
（2）∵四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的有8种情况，
∴P（恰好形成各自颜色矩形）=
．
考点：1. 列表法与画树状图法2.概率公式．
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