题目内容

5．在北海市创建全国文明城活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；
（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

分析 （1）直接利用概率公式求出即可；
（2）利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．

解答 解：（1）∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，
∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$，
（2）画树状图
如图所示：

牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，其中和为偶数的有：6，8，6，8，
故甲参加的概率为P（和为偶数）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
而乙参加的概率为P（和为奇数）=$\frac{2}{3}$．
因为$\frac{1}{3}$≠$\frac{2}{3}$，所以游戏不公平．

点评 此题主要考查了游戏公平性以及概率公式应用，正确画出树状图是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
15．如图，已知线段b：
（1）借助圆规和直尺作一条线段AB使AB=3b （保留作图痕迹，不要求写出做法）．
（2）若点C，D分别为第（1）问所作的线段AB的三等分点，点E为线段CD上的任一点，且AE=8，CE=2，求AB的长．
16．下列式子是一元一次方程的是（　　）
A．x+2y=3B．x2+3x+2=0C．2（x+1）=3xD．4x-1＞5
13．解下列方程
（1）2（x-1）+1=0；                   
（2）$\frac{2x-1}{2}$=1-$\frac{3-x}{4}$．
20．阅读、理解并应用探究．
[理解性质]：如图，矩形（长方形）ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD．
[应用]探究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2=BN2+CD2．
请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
（2）[探究]试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
10．下列各式中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{9}$=±3B．$\sqrt{-9}$=-3C．-$\sqrt{9}$=3D．±$\sqrt{9}$=±3
17．在平面直角坐标系中，把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）
A．（3，3）或（-3，-3）B．（-3，3）C．（3，-3）D．（3，-3）或（-3，3）
14．-$\frac{1}{3}$的相反数是$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$的倒数是-3．
15．哥哥让妹妹心里想一个数，然后按下面的方法进行计算：想一个数→乘以6→减去9→除以3→减去想的数的2倍→结果
妹妹发现哥哥猜对了结果，这个结果是-3．

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