题目内容

19.分式方程$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{(x-1)(x+2)}$的解为(  )
A.x=1B.x=-1C.无解D.x=-2

分析 分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答 解:去分母得:x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,
整理得:2x-x+2=3
解得:x=1,
检验:把x=1代入(x-1)(x+2)=0,
所以分式方程的无解.
故选C.

点评 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

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