Question

10．已知直角三角形ABC，∠B=90°，BD⊥AC垂足为D，若AB=6，BC=8，则BD=4.8．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后利用勾股定理计算出AC长，再根据直角三角形的面积公式可得AB•BC=AC•BD，进而可得答案．

解答 解：∵∠B=90°，AB=6，BC=8，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
∵S_△ACB=$\frac{1}{2}$AB•BC=$\frac{1}{2}$AC•DB，
∴AB•BC=AC•BD，
∴6×8=10BD，
∴BD=4.8，
故答案为：4.8．

点评 此题主要考查了勾股定理，关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．