题目内容

5．已知一元二次方程x2-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为12．

分析 求出方程的解确定出等腰三角形的底边与腰长，求出三角形周长即可．

解答 解：方程x2-7x+10=0，
分解得：（x-2）（x-5）=0，
解得：x=2或x=5，
若2为底边，5为腰，此时△ABC周长为2+5+5=12；
若2为腰，5为底，2+2＜5，不能构成三角形，舍去，
则△ABC周长为12．
故答案为：12

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形三边关系，以及等腰三角形的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=30°，则∠COB=120度．
16．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜6x\\ \frac{x+1}{2}≥2x\end{array}\right.$．
13．解下列方程及不等式．
（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．$\left\{\begin{array}{l}3（{x+1}）＞5x+4\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}\end{array}\right.$
（2）${（{\frac{x-1}{x}}）^2}-14=\frac{5x-5}{x}$．
20．某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个数字用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（　　）
A．6.74×10-5B．6.74×10-6C．6.75×10-5D．6.75×10-6
10．下列运算正确的是（　　）
A．（-2a2）3=8a6B．（3a+b）2=9a2+b2C．a2•a3=a5D．a2+a3=a5
17．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接OC，作直线BD∥OC交⊙O于点D．点P是直线BD上的动点，连接AP．
（1）求证：点C是$\widehat{AD}$的中点；
（2）连接CD，问∠ABD为多少度时，四边形CDBO是菱形？
（3）①当AP在AC的左侧时，求证：∠CAO=∠APB+∠PAC；
②当AP在∠CAB的内部时，①的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出这三个角之间的数量关系；
③当AP在AB的右侧时，请直接判断①和②中的结论是否成立，不需证明．
14．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）
A．对角线相等B．对角线平分一组对角
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
15．关于x的方程4x2-（k+2）x+1=-1有两个相等根，求k的值并求x．

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