Question

已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值．

Answer 1

∵由已知条件得

3a+2b=5-c 2a+b=1+3c

∴解得

a=7c-3 b=7-11c

∵则m=3c-2，由

a≥0 b≥0 c≥0

∴解得

7c-3≥0 7-11c≥0 c≥0

∴

3

7

≤c≤

7

11

．
∴-

5

7

≤3c-2≤-

1

11

，
故m的最大值为-

1

11

，最小值为-

5

7

；