Question

8．解方程
（1）3x（x-2）=2（2-x）
（2）-0.5x²-2x=1（配方法）

Answer 1

分析 （1）提取公因式（x-2）可得（x-2）（3x+2）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）首先把二次项系数化为1，然后进行配方，再开方求出方程的解．

解答 解：（1）∵3x（x-2）=2（2-x），
∴（x-2）（3x+2）=0，
∴3x+2=0或x-2=0，
∴x₁=-$\frac{2}{3}$，x₂=2；
（2）∵-0.5x²-2x=1，
∴x²+4x=-2，
∴x²+4x+4=-2+4，
∴（x+2）²=2，
∴x+2=±$\sqrt{2}$，
∴x₁=-2+$\sqrt{2}$，x₂=-2-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．