题目内容

9．计算：$\sqrt{75}$-2$\sqrt{50}$+$\sqrt{125}$=5$\sqrt{3}$-10$\sqrt{2}$+5$\sqrt{5}$．

分析 先把各二次根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．

解答 解：原式=5$\sqrt{3}$-10$\sqrt{2}$+5$\sqrt{5}$．
故答案为：5$\sqrt{3}$-10$\sqrt{2}$+5$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．

练习册系列答案
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A．（1+$\sqrt{5}$）：2B．3：2C．（1+$\sqrt{3}$）：2D．（1+$\sqrt{6}$）：2
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（1）通过计算，比较下列各组数字大小
①12＜21②23＜32③34＜43
④45＜54⑤54＜65
…
（2）将题（1）的结果进行归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是nn+1＜（n+1）n；
（3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较20152016和20162015的大小．
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