题目内容
写出一个关于x的一元二次方程，使它的两根之积为-2，且二次项系数为4．
考点：根与系数的关系
专题：开放型
分析：设所求方程的两根分别为x1，x2，根据题意得x1x2=-2，则根据判别式的意义得到方程一定有两个实数解，于是可令x1+x2=0，则所求方程为4x2-8=0．
解答：解：设所求方程的两根分别为x1，x2，
根据题意得x1x2=-2，
所以方程一定有两个实数解，令x1+x2=0，
所以二次项系数为4的一元二次方程为4（x2-2）=0，
即4x2-8=0．
根据题意得x1x2=-2，
所以方程一定有两个实数解，令x1+x2=0，
所以二次项系数为4的一元二次方程为4（x2-2）=0，
即4x2-8=0．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．也考查了根的判别式．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
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