Question

1．化简，再求值：$\frac{8}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$，其中x=$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 首先化简$\frac{8}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$，然后把x=$\sqrt{5}$代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\frac{8}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$
=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2x-4}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{2x+4}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{2}{x-2}$
当x=$\sqrt{5}$时，
原式=$\frac{2}{\sqrt{5}-2}$=2$\sqrt{5}$+4

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．