Question

分解因式：
（1）8x²-

1

2

x（a-b）² 
（2）2（a-b）²-16（b-a）²-32（b-a） 
（3）（a²-2a+2）²+1+2（-2+2a-a²）

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式提取公因式即可；
（2）原式变形后，提取公因式即可；
（3）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

x[16x-（a-b）²]；
（2）原式=2（a-b）²-16（a-b）²+32（a-b）=2（a-b）（a-b-8a+8b+16）=2（a-b）（7b-7a+16）；
（3）原式=（a²-2a+2）²-2（2-2a+a²）+1=（a²-2a+2-1）²=（a-1）⁴．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．