题目内容
对于函数y=-5x+1，下列结论：
①它的图象必经过点（-1，5）；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x＞1时，y＜0；④y的值随x值的增大而增大．
其中正确的个数是（ ）
①它的图象必经过点（-1，5）；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x＞1时，y＜0；④y的值随x值的增大而增大．
其中正确的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：一次函数的性质
专题：
分析：根据一次函数的性质对各小题进行逐一判断即可．
解答：解：∵当x=-1时，y=-5×（-1）+1=-6≠5，
∴此点不在一次函数的图象上，
故①错误；
∵k=-5＜0，b=1＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，
故②错误；
∵x=1时，y=-5×1+1=-4，
又k=-5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＞1时，y＜-4，
则y＜0，
故③正确，④错误．
综上所述，正确的只有：③
故选：B．
∴此点不在一次函数的图象上，
故①错误；
∵k=-5＜0，b=1＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，
故②错误；
∵x=1时，y=-5×1+1=-4，
又k=-5＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＞1时，y＜-4，
则y＜0，
故③正确，④错误．
综上所述，正确的只有：③
故选：B．
点评：本题考查的是一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．同时考查了一次函数的图象与系数的关系．
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| B、-1＜x≤1 |
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