Question

添加下列条件，不能使?ABCD是矩形的是（　　）

• A、OA=OC，OB=OD
• B、AC=BD
• C、OA=OB
• D、∠ABC=90°

Answer 1

考点：矩形的判定

专题：

分析：矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．

解答：解：根据矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形是矩形）可得
∠ABC=90°可证四边形ABCD是矩形．故D不正确．
矩形的对角线相等且相互平分，OA=OB，AC=BD可证四边形ABCD为矩形，故B不正确，C不正确．
OA=OC，OB=OD时，只能证四边形ABCD为平行四边形，不能证四边形ABCD为矩形．故A正确．
故选A．

点评：本题考查的是矩形的判定定理以及平行四边形的判定和性质，难度一般．