题目内容

某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．
（1）求这款空调每台的进价（利润率=
利润
进价
=
售价-进价
进价
）．
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
考点：分式方程的应用
专题：销售问题
分析：（1）利用利润率=
利润
进价
=
售价-进价
进价
这一隐藏的等量关系列出方程即可；
（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．
解答：解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：
1635×0.8-x
x
=9%，
解得：x=1200，
经检验：x=1200是原方程的解．
答：这款空调每台的进价为1200元；

（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元．
点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是了解利润率的求法．
练习册系列答案
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计算：
（1）a2•a4+（2a2）3
（2）3x•（x3）2÷x2-2x3•3x2
（3）（3a+b）（3a-b）-a（9a+2b）
（4）196×204-82014×0.1252013．
先化简，后求值：
（1）x（3x2+2x-3）-x2（3x-2）-3（x2+2），其中x=
1
3
．
（2）（a2b2）2[（ab2）3+（2a2b）3+3ab+2]，其中a=1，b=-1．
先化简，再求值：4（a+b）2-7（a+b）（a-b）+3（a-b）2，其中a=
1
2
，b=2．
七（1）班学生在学习“第九章 整式乘法与因式分解”时，同桌李明和王红有下面的讨论对话：
李明说：“我发现，当x=2013和x=2014时，代数式（x-2）（2x+3）-2x（x+5）+11x的值是相等的．”
王红说：“不可能，x取不同的值，这个代数式的值应该不同．”
在此问题讨论中，你认为谁说的对呢？请说明你的理由．
如图1，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=x2-4x+3经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上．

（1）请直接写出下列各点的坐标：A
 
，B
 
，C
 
，D
 
；
（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2．
①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；
②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH面积的最大值．
如图，AF平分∠BAC，DF平分∠BDC，求证：∠AFD=
1
2
（∠H+∠BGC）．
观察分析下列数据：0，-
3
，
6
，-3，2
3
，-
15
，3
2
，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是
 
 （结果需化简）．
已知：
2-1
22-12
=
1
3
；
4-3+2-1
42-32+22-12
=
1
5
；
计算：
6-5+4-3+2-1
62-52+42-32+22-12
=
 
；
猜想：
[(2n+2)-(2n+1)]+…+(6-5)+(4-3)+(2-1)
[(2n+2)2-(2n+1)2]+…+(62-52)+(42-32)+(22-12)
=
 
．

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