题目内容

18.如图,AB、AC是⊙O的两条弦,∠A=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数为(  )
A.30°B.35°C.40°D.45°

分析 由于CD是切线,可知∠OCD=90°,而∠A=35°,利用圆周角定理可求∠COD,进而可求∠D.

解答 解:连接OC,
∵CD是切线,
∴∠OCD=90°,
∵∠A=30°,
∴∠COD=2∠A=60°,
∴∠D=90°-60°=30°.
故选:A.

点评 本题考查了圆周角定理、切线的性质,解题的关键是求出∠COD的度数.

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