Question

14．绍兴是著名的桥乡．如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（　　）

• A． 4m
• B． 5m
• C． 6m
• D． 8m

Answer 1

分析 连接OA，根据垂径定理可知AD=BD=$\frac{1}{2}$AB，在Rt△ADO中，利用勾股定理即可求出AD的长，进而可得出AB的长，此题得解．

解答 解：连接OA，如图所示．
∵CD⊥AB，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB．
在Rt△ADO中，OA=OC=5m，OD=CD-OC=3m，∠ADO=90°，
∴AD=$\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}$=4m，
∴AB=2AD=8m．
故选D．

点评 本题考查了垂径定理的应用以及勾股定理，利用勾股定理求出AD的长度是解题的关键．