题目内容

20．如图，用尺规作出△ABC的外接圆⊙O，保留作图痕迹，不写作法．

分析 分别作AB和BC的垂直平分线，它们相交于点O，连结OB，然后以点O为圆心，OB为半径作圆即可．

解答 解：如图，⊙O为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形外心．

练习册系列答案
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10．有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）
①给出有理数4，6，9，12；请你写出一个算式使其结果为24．
②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如-2，-3，4，5可以列出算式-2×（-3-4-5）=24；现给出3，-5，6，-8四个数，请你写出一个算式使其结果为24．
11．如图所示，观察数轴，请回答：

（1）点C与点D的距离为3，点B与点D的距离为2；
（2）点B与点E的距离为4，点A与点C的距离为7；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为MN=|m-n|．（用m，n表示）
（3）利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和2的两点P和Q之间的距离是3，则x=5或-1．
8．计算
（1）（-8）-（-1）+（-5）÷（-$\frac{5}{4}$）；
（2）-24+（-5）×[（-2）3+2]+（-4）2÷（-$\frac{1}{2}$）
15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD相交于点E，且AB=AC，BD平分∠ABC，AD、BC延长线交于点F．
（1）求证：∠ADB=∠CDF；
（2）求证：AB=CF．
5．解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八．甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的$\frac{2}{3}$，那么乙也共有钱48．问甲、乙两人各带了多少钱？
12．已知点A（a+2b，1），B（-2，b）．
（1）若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；
（2）若点A，B关于y轴对称，求a+b的值．
9．已知y=y1+y2，其中y1与x2成正比例，y2与x成反比例，并且当x=$\frac{1}{2}$时y=5，当x=1时y=-1，求y与x之间的函数关系式．
13．已知点P（-3，3），Q（n，3）且PQ=6，则n的值等于3或-9．

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