Question

使用平方差公式计算：
（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

92

）（1-

1

102

）

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：计算题

分析：原式利用平方差公式变形后，计算即可得到结果．

解答：解：原式=（1+

1

2

）（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

3

）…（1+

1

10

）（1-

1

10

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×…×

9

10

×

11

10

=

1

2

×

11

10

=

11

20

．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．