Question

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah。

例如：三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”。

已知点。

（1）若三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；

（2）直接写出三点的“矩面积”的最小值。

Answer 1

解：由题意：。                        

（1）当＞2时，，

则，可得，故点P的坐标为（0，4）； 

当时，，

则，可得，故点P的坐标为（0，－1）

（2）三点的“矩面积”的最小值为4。