Question

11．如图，△ABC中，AB=AC=5．AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，△BCD的周长为8，则△ABC的周长是13．

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线定理得出AD=BD，根据BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm，把AB的长代入求出即可．

解答 解：∵D在AB垂直平分线上，
∴AD=BD，
∵△BCD的周长为8，
∴BC+CD+BD=8，
∴AD+DC+BC=8，
∴AC+BC=8，
∵AB=AC=5，
∴△ABC的周长是5+8=13；
故答案为：13

点评 本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线定理，关键是求出AC+BC的值，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等．