Question

在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：

甲	10	10.1	9.6	9.8	10.2	8.8	10.4	9.8	10.1	9.2
乙	9.7	10.1	10	9.9	8.9	9.6	9.6	10.3	10.2	9.7

（1）两名运动员射击成绩的平均数分别是多少？
（2）哪位运动员的发挥比较稳定？
（参考数据：0.2²+0.3²+0.2²+0.4²+1²+0.6²+0.3²+0.6²=2.14，0.1²+0.3²+0.2²+0.1²+0.9²+0.2²+0.2²+0.5²+0.4²+0.1²=1.46）

Answer 1

【答案】分析：根据平均数的概念计算平均数，根据方差的概念计算方差．
解答：解：（1）_甲==9.8．
_乙==9.8．

（2）∵S_甲²=[（10-9.8）²+（10.1-9.8）²+（9.6-9.8）²+（9.8-9.8）²+（10.2-9.8）²+（8.8-9.8）²
+（10.4-9.8）²+（9.8-9.8）²+（10.1-9.8）²+（9.2-9.8）²]=0.214．
S_乙²=[（9.7-9.8）²+（10.1-9.8）²+（10-9.8）²+（9.9-9.8）²+（8.9-9.8）²+（9.6-9.8）²+（9.6-9.8）²
+（10.3-9.8）²+（10.2-9.8）²+（9.7-9.8）²]=0.146．
∴S_甲²＞S_乙²
∴乙运动员的发挥比较稳定．
点评：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．