题目内容

13．（1）解不等式：2x-7＜5-2x
（2）解方程：3（x-1）-2（x+2）=4x-1．

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）根据解一元一次方程基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

解答 解：（1）移项，得：2x+2x＜7+5，
合并同类项，得：4x＜12，
系数化为1，得：x＜3；

（2）去括号，得：3x-3-2x-4=4x-1，
移项，得：3x-2x-4x=-1+3+4，
合并同类项，得：-3x=6，
系数化为1，得：x=-2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组和一元一次方程的能力，熟练掌握解不等式和方程的基本依据和步骤是解题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，直线OA和直线OB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象分别交于A，B两点，过点A作x轴的平行线交直线OB于点C，若OB：BC=2：3，△AOC的面积为21，则k的值为（　　）
A．6B．8C．12D．14
4．已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D，G，且∠1=∠2，∠C=50°，求∠EDC的度数．
证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，
∴∠ADC=90°，∠FGC=90°（垂直的定义）．
∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行）．
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴DE∥AC．
∴∠EDC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠C=50°．
∴∠EDC=130°．
1．计算下列各题
（1）$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$•（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$
（3）$\sqrt{48}$$-\sqrt{54}$$÷\sqrt{2}$+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）
（4）（3+$\sqrt{7}$）（3-$\sqrt{7}$）-（1-$\sqrt{2}$）2．
8．如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标为（0，1），（1，2），（3，2），（4，1）（写出所有可能的点的坐标）；
（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是轴对称图形（填“中心对称”、“旋转对称”或“轴对称”）；
（3）指出（1）中关于点M（2，1）成中心对称的两个点的坐标为（0，1），（4，1）．
18．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为（　　）
A．24B．12+6$\sqrt{3}$C．24+9$\sqrt{3}$D．12+9$\sqrt{3}$
5．（1）如图甲，AB∥CD，∠2与∠1+∠3的关系是什么？并写出推理过程；
（2）如图乙，AB∥CD，直接写出∠2+∠4与∠1+∠3+∠5的数量关系；
（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7还有类似的数量关系吗？若有，请直接写出，并将它们推广到一般情况，用一句话写出你的结论．
2．计算
（1）|-$\frac{1}{8}$|+（π-3）0+（-$\frac{1}{2}$）3-（$\frac{1}{3}$）-2
（2）（-2a2b3）4+（-a）8•（2b4）3
（3）（a+2）（a-2）-a（a-1）
（4）20172-2015×2019．
3．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有2个分别标有数字1，2的小球，乙口袋中装有3个分别标有数字3，4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，
（1）随机从乙口袋中摸出一个小球，上面数字是奇数的概率为$\frac{2}{3}$
（2）现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．请用列表或树状图的方法，求出两个数字之和能被5整除的概率．

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