Question

8．五•一小长假之际，小明要和家人去香港旅游，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是600千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.2倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短4小时，求高铁的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据高铁的行驶路程是600千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.2倍，两数相乘即可得出答案；
（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短4小时，列出分式方程，然后求解即可；

解答 解：（1）根据题意得：
600×1.2=720（千米）．
答：普通列车的行驶路程是720千米；

（2）设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁平均速度是2.5x千米/时，根据题意得：
$\frac{720}{x}$-$\frac{600}{2.5x}$=4，
解得：x=120，
经检验x=120是原方程的解，
则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时）．
答：高铁的平均速度是300千米/时．

点评 此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．