题目内容
已知：直线
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2011= ．
【答案】分析：依次求出S1、S2、Sn，就发现规律：Sn=
，然后求其和即可求得答案．注意
=
-
．
解答：解：当n=1时，y=-
x+
，
此时：A（0，
），B（
，0），
则S1=
×
×
=
，
同理：S2=
×
×
×
=
，
…
Sn=
，
故S1+S2+S3+…+S2011=
+
+…+
=1-
+
-
+…+
=
；
故答案是：
．
点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征．注意发现规律：Sn=
=
-
是解此题的关键．
，然后求其和即可求得答案．注意=-．解答：解：当n=1时，y=-
x+，此时：A（0，
），B（，0），则S1=
××=，同理：S2=
×××=，…
Sn=
，故S1+S2+S3+…+S2011=
++…+=1-+-+…+=；故答案是：
．点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征．注意发现规律：Sn=
=-是解此题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，则
__ ▲ ．
（
为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，
▲ .
（
为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，
.
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012= ．
（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为
，则
__ ▲ ．