Question

三元一次方程组

x-y=1 x+z=2 z-y=17

的解是x=

 

，y=

 

，z=

 

．

Answer 1

分析：先把三元一次方程组化为二元一次方程组，然后再通过消元、移项、系数化为1，求出二元一次方程组的解，从而求出三元一次方程组的解．

解答：解：已知，

x-y=1…① x+z=2…② z-y=17…③

，
将方程①-②得，
-y-z=-1••④
将方程③+④得，
-2y=16，
∴y=-8，
把y=-8代入①得，
x+8=1，
∴x=-7，
把y=-8代入③得，
z+8=17，
∴z=9，
∴三元一次方程组的解为

x=-7 y=-8 z=9

，
故答案为

x=-7 y=-8 z=9

．

点评：此题考查三元一次方程解的定义和解法，先将三元一次方程组化为二元一次方程组，然后再解而元一次方程先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，从而求出方程组的解．