Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）试求△DOC的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：求经过已知两点坐标的直线解析式，一般是按待定系数法步骤求得，又由于点C，D分别在x，y轴上，据其坐标特点可求出CO，DO的长．

解答：解：（1）把A，B点代入 得

-1=-2k+b 3=k+b

，
解得

k= 4 3 b= 5 3

，
所以，该一次函数解析式为：y=

4

3

x+

5

3

；

（2）由（1）得C（-

5

4

0），D（0，

5

3

），则OC=

5

4

，OD=

5

3

．
所以△DOC的面积=

1

2

×

5

4

×

5

3

=

25

24

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式．
用待定系数法求一次函数的步骤：①设出函数关系式；
②把已知条件（自变量与函数的对应值）代入函数关系式中，得到关于待定系数的方程（组）；
③解方程（组），求出待定系数的值，写出函数关系式．