Question

14．一个三角形各顶点的坐标如图所示，把此三角形先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，
（1）试画出三角形A′B′C′，并写出它的三个顶点的坐标．
（2）求三角形A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）根据平移的方向与距离画出三角形A′B′C′，并写出它的三个顶点的坐标即可；
（2）由矩形面积减去三个直角三角形面积求出三角形A′B′C′的面积即可．

解答 解：（1）画出图形，如图所示，△A′B′C′为所求的三角形，
A′（-4，4），B′（-5，0），C′（-2，1）；
（2）S_{△A′B′C′}=3×5-$\frac{1}{2}$×1×5-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×4=7．

点评 此题考查了作图-平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．