Question

5．如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的中线，∠ABD=30°，∠BCE=40°，则∠ABC的度数为70°．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定和性质和等腰三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵AB=AC，BD和CE是△ABC的中线，
∴AE=AD，
在△ADB与△AEC中$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{∠A=∠A}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△AEC，
∴∠ACE=∠ABD=30°，
∴∠ACB=70°，
∴∠ABC=∠ACB=70°．
故答案为：70．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练正确全等三角形的判定和性质是解题的关键．