Question

1．甲乙两地相距6000米，李军和王伟同时从甲地出发匀速前往乙地，李军到达乙地后休息一段时间后，以原来的速度从原路返回，如图所示是两人离甲地的距离y（米）与出发时间x（分）之间的函数图象．
（1）李军的速度是200米/分，到达乙地后休息了15分钟；
（2）求两人相遇时李军离乙地的距离；
（3）当李军返回到甲地时，王伟是否到达，为什么？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象和题意可以求得李军的速度和到达乙地休息的时间；
（2）根据（1）中李军的速度可以求得两人相遇时李军离乙地的距离；
（3）根据图象中的数据和（2）中的答案可以求得王伟的速度，从而可以求得王伟到达乙地用的时间和李军返回甲地时的时间，然后比较大小即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
李军的速度为：6000÷30=200米/分，到达乙地后休息的时间为：45-30=15（分钟），
故答案为：200，15；
（2）由题意可得，
两人相遇时，李军离乙地的距离是：200×（50-45）=1000（米），
即两人相遇时，李军离乙地的距离是1000米；
（3）当李军返回到甲地时，王伟到达乙地，
理由：王伟的速度是：（6000-1000）÷50=100米/分，
则王伟到达乙地用的时间为：6000÷100=60（分钟），
李军返回甲地时的时间为：45+30=75（分钟），
∵60＜75，
∴当李军返回到甲地时，王伟到达乙地．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和数形结合的思想解答．