Question

先化简，再求值：

x2-4

x2-4x+4

+

x2-x

x-1

÷x，其中x=

3

2

．

Answer 1

分析：首先将分式的分子与分母进行因式分解，再正确进行分式的约分，最后准确代值计算．

解答：解：

x2-4

x2-4x+4

+

x2-x

x-1

÷x，
=

(x-2)(x+2)

(x-2) 2

+

x(x-1)

x-1

×

1

x

，
=

x+2

x-2

+1，
=

2x

x-2

，
当x=

3

2

时，原式=

2x

x-2

=

2× 3 2

3 2 -2

=-6．

点评：此题主要考查了分式的运算，注意分式运算中分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．