题目内容
19．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2-7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）| A． | 8 | B． | 20 | C． | 8或20 | D． | 10 |
分析 边AB的长是方程y2-7y+10=0的一个根，解方程求得y的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长．
解答 解：∵解方程y2-7y+10=0得：y=2或5
∵对角线长为6，2+2＜6，不能构成三角形；
∴菱形的边长为5．
∴菱形ABCD的周长为4×5=20．
故选B．
点评 本题考查菱形的性质，由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可．
练习册系列答案
相关题目
如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：
14．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
| A． | （3，-2） | B． | （-2，-3） | C． | （1，-6） | D． | （-6，1） |
如图，∠AOB=30°，M，Q在OA上，P、N在OB上，OM=1，ON=3，则MP+PQ+QN最小值是$\sqrt{10}$．