Question

10．如果分式方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{mx}{2-x}$=5无解，则m的值是-1或4．

Answer 1

分析 将分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解分两种情况讨论，确定出m的值即可．

解答 解：去分母得：x+mx=5x-10，
即（m-4）x=-10，
当m-4=0时，整式方程无解，
即当m=4时，原分式方程无解；
当m-4≠0时，由分式方程无解，得到x-2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：m=-1，
综上，m的值为-1或4，
故答案为：-1或4．

点评 此题考查了分式方程的解，弄清分式方程无解的条件是解本题的关键在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．