Question

已知mn＜0且1-m＞1-n＞0＞n+m+1，那么n，m，

1

n

，n+

1

m

的大小关系是（　　）

• A、m＜

  1

  n

  ＜n+

  1

  m

  ＜n
• B、m＜n+

  1

  m

  ＜

  1

  n

  ＜n
• C、n+

  1

  m

  ＜m＜n＜

  1

  n

• D、m＜n+

  1

  m

  ＜n＜

  1

  n

Answer 1

分析：根据条件设出符合条件的具体数值，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．

解答：解：∵mn＜0，
∴m，n异号，
由1-m＞1-n＞0＞n+m+1，可知m＜0，0＜n＜1，|m|＞|n|．
假设符合条件的m=-4，n=0.2
则

1

n

=5，n+

1

m

=0.2-

1

4

=-

1

20

则-4＜-

1

20

＜0.2＜5
故m＜n+

1

m

＜n＜

1

n

．
故选D．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键根据已知条件分析出n，m的符号，绝对值的大小，再设出符合条件的数值比较大小，以简化计算．