题目内容

a，b，c为有理数，且等式a+b
2
+c
3
=
5+2
6
成立，则2a+999b+1001c的值是（　　）
A、1999B、2000
C、2001D、不能确定
分析：将已知等式右边化简，两边比较系数可知a、b、c的值，再计算式子的值．
解答：解：∵
5+2
6
=
(
2
+
3
)2
=
2
+
3
，
∴a+b
2
+c
3
=
2
+
3
，
∴a=0，b=1，c=1，
2a+999b+1001c=2000．
故选B．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，将复合二次根式化简并比较系数是解题的关键．
练习册系列答案
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11、下列说法中错误的是（　　）
a为有理数，下列说法中，正确的是（　　）
A、（a+
1
2
）2是正数
B、a2+
1
2
是正数
C、-（a-
1
2
）2是负数
D、-a2+
1
2
的值不小于
1
2
3、下列说法正确的是（　　）
若a、b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a+b的值是（　　）
若a为整数，b为有理数，且b=
3-a
+
2a-3
，则
ab
的值为（　　）

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