Question

6．如图，∠COB=2∠AOC，射线OD平分∠AOB，且∠COD=m°，求∠AOB的度数．

Answer 1

分析 由角平分线的定义，结合已知条件可用m表示出∠AOC，从而可求得∠AOB．

解答 解：
∵∠COB=2∠AOC，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3∠AOC，
∵射线OD平分∠AOB，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{3}{2}$∠AOC，
∵∠AOD-∠AOC=∠COD，
∴$\frac{3}{2}$∠AOC-∠AOC=m°，
∴$\frac{1}{2}$∠AOC=m°，
∴∠AOC=2m°，
∴∠AOB=3∠AOC=6m°．

点评 本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把角分成两个相等的角是解题的关键．