题目内容
已知Rt△ABC中，∠C=90°，将∠C沿DE向三角形内折叠，使点C落在△ABC的内部，如图，则∠1+∠2=（ ）| A、90° | B、135° |
| C、180° | D、270° |
考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：根据折叠的性质∠C′ED=∠CED，∠C′DE=∠CDE，根据三角形内角和定理和邻补角的定义即可表示出∠C、∠1、∠2之间的关系，进一步求得答案即可．
解答：解：根据题意得∠C′ED=∠CED，∠C′DE=∠CDE，
由三角形内角和定理可得，∠CED+∠CDE=180°-∠C=90°，
∴∠C′EC+∠C′DC=2（180°-∠C），
∴∠1+∠2=360°-（∠C′EC+∠C′DC）=360°-2（180°-∠C）=2∠C=180°．
故选：C．
由三角形内角和定理可得，∠CED+∠CDE=180°-∠C=90°，
∴∠C′EC+∠C′DC=2（180°-∠C），
∴∠1+∠2=360°-（∠C′EC+∠C′DC）=360°-2（180°-∠C）=2∠C=180°．
故选：C．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理和邻补角的定义，需要熟练掌握．
练习册系列答案
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