Question

9．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，且BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 由BE=CF可求得BC=EF，由AB∥DE可得∠B=∠DEF，结合条件可利用SAS证明△ABC≌△DEF．

解答 证明：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评 本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．