在△ABC中.AB=4.AC=3.AD是△ABC的角平分线.则△ABD与△ACD的面积之比是4:3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是4：3．

分析根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．

解答解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h₁，h₂，
∴h₁=h₂，
∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，
故答案为4：3．

点评本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

1．

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若$\frac{OC}{AC}$=$\frac{2}{3}$，且OC=4，求PA的长和tanD的值．

x²+x³=x⁵

（x³）³=x⁶

19．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）求证：直线DE是⊙O的切线．

6．代数式$\frac{1}{x-3}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≠3．

16．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．

奖项	一等奖	二等奖	三等奖
\|x\|	\|x\|=4	\|x\|=3	1≤\|x\|＜3

（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；
（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

3．下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a³）²=6a⁶；③a⁶÷a²=a³；④a²•a³=a⁵，其中做对的一道题的序号是（　　）

5．

如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有（　　）

6．

如图，BE⊥AE于E，CF⊥AE于F，D是EF的中点，求证：CD=BD．

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