题目内容
20．已知a是方程x2-2017x+1=0的一个根，则a3-2017a2-$\frac{2017}{{a}^{2}+1}$=-2017．分析 由方程的根的定义得a2-2017a=-1、a2+1=2017a，代入原式=a（a2-2017a）-$\frac{2017}{2017a}$逐步化简可得．
解答 解：∵a是方程x2-2017x+1=0的一个根，
∴a2-2017a+1=0，即a2-2017a=-1，a2+1=2017a，
则原式=a（a2-2017a）-$\frac{2017}{2017a}$
=-a-$\frac{1}{a}$
=-$\frac{{a}^{2}+1}{a}$
=-$\frac{2017a}{a}$
=-2017，
故答案为：-2017．
点评 本题主要考查方程的解的定义，熟练掌握整体代入思想是解题的关键．
练习册系列答案
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11．下列说法：①0是整数；②0是有理数；③0是非负数；④-1.2是分数，其中正确的说法有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
8．某电动自行车厂本周计划每天生产250辆电动自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数记作正数，减少的车辆数记作负数）
根据记录：
（1）本周内每天分别生产了多少辆电动自行车？
（2）本周是否完成了周计划？
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 增减 | -5 | +7 | -3 | +4 | +10 | -9 | -25 |
（1）本周内每天分别生产了多少辆电动自行车？
（2）本周是否完成了周计划？
